Основы трапеции равны 10 см и 90 см, а диагонали равны 75 см и 35 см. Найти площадь трапеции

Метод решения этой задачи- дополнительное построение. Выполнить параллельный перенос диагонали BD в точку С. Получим параллелограмм  BCDK, CK=BD  и  СК || BD и  треугольник АСК, АК=AD+DK=AD+BC=90+10=100 основание треугольника. И боковые стороны 75 и 35 Вычислим площадь этого треугольника по формуле Герона. p=(100+75+35)/2=105 [latex]S= \sqrt{105(105-100)(105-75)(105-35)} =1050[/latex] Это и есть площадь трапеции Так как S(ΔАСК)=АК·h/2=(AD+BC)h/2=S(трапеции)=1050