Остаток от деления натурального числа с на 60 равен 17. Чему равен остаток от деления числа 3с на 15.

[latex] \frac{c}{60} =a (OCT. \ 17)= \frac{c-17}{60} =a[/latex] ближайшее число, которое делится нацело на 60 - это само число 60,  значит можно приравнять числитель к 60 с-17=60 с=60+17=77 Проверка: 77/60=1 (ост. 17) в общем виде это запишется так: [latex] \frac{77+60k}{60}=b \ ( OCT. \ 17)[/latex] , где k - любое натуральное число (k∈N) для удобства возьмем с=77 [latex] \frac{3*77}{15} =15 (OCT. \ 6)\\ \\ OTBET: \ 6[/latex]

с=60x+17; 3c=180x+51=(12x)*15+45+6=(12x)*15+3*15+6=(12x+3)*15+6. Поэтому остаток от деления числа 3c на 15 равен 6.