Острые углы прямоугольного треугольника равны 5 и 85 . Найдите угол между высотой и биссектрисой, проведёнными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.

Начерти прямоугольный треугольник АВС, где угол А = 90 градусов, угол С = 85 градусов, а угол В = 5 градусов. Проведи из угла А биссектрису АД. Проведи из угла А высоту АН. Рассмотрим треугольник АДС: угол ДАС = 90 : 2 = 45(градусов), т. к угол ВАС= 90 градусов, и биссектриса делит этот угол пополам. Теперь рассмотрим треугольник АНС. Т.к. АН - высота, то угол АНС = 90 гр. Угол АСН = 85 градусов (по условию) Следовательно, угол НАС = 180 - 90 - 85 = 5 (градусов), т.к. сумма углов треугольника = 180 градусам Угол ДАН - это угол между биссектрисой и высотой. Угол ДАН = угол ДАС - угол НАС = 45 - 5 = 40 (градусов). Ответ: 40 градусов - угол между биссектрисой и высотой.