Острый угол параллелограмма равен 60 градусов, его площадь равна 11√3, меньшая диагональ равна 10. Найдите большую диагональ параллелограмма.
Острый угол параллелограмма равен 60 градусов, его площадь равна 11√3, меньшая диагональ равна 10. Найдите большую диагональ параллелограмма.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьa,b-стороны
S=absin60=√3ab/2=11√3⇒ab=22
BD-меньшая диагональ,АС-большая
BD²=100=a²+b²-2abcos60=a²+b²-2ab*1/2=a²+b²-ab=a²+b²-22⇒a²+b²=122
AC²=a²+b²-2abcos120=a²+b²-2ab*(-1/2)=a²+b²+ab=122+22=144
AC=12
Не нашли ответ?
Похожие вопросы