Острый угол равнобедренной трапеции равен 45 градусам, высота-3.5 см, а сума оснований 17 см. Найдите длины оснований трапеции.

пусть дана трапеция ABCD с равными боковыми сторонами AD = BC. сумма ее оснований AB + DC = 17 см, высота AH = 3,5 см угол ADH = 45 градусам по условию, угол AHD = 90 градусов, так как AH - высота = > угол DAH = 180 - 90 - 45 = 45 градусов => треугольник AHD - равнобедренный, DH = AH = 3,5 см.  проведем еще одну высоту BL.  угол BCL = 45 градусам по условию, угол BLC = 90 градусов, так как BL - высота => угол LBC = 180 - 90 - 45 = 45 градусов => треугольник BCL - равнобедренный, LC = BL = 3,5 см AB || DC, AH || BL = > ABLH - паралеллограмм => AB = HL пусть AB = HL = x. тогда: AB + DC = AB + DH + HL + LC = 2x + 7 = 17  2x = 10 x = 5 AB = 5 см. DC = DH + HL + LC = 3,5 + 5 + 3,5 = 12 см. Ответ: AB = 5 см; DC = 12 см