От квадратного листа сначала отрезали горизонтальную полоску шириной 6см, а затем вертикальную полоску шириной 8см. Площадь оставшейся части равна 288см^2.Найти сторону квадратного листа.

Пусть a см- сторона квадратного листа, тогда площадь квадрата S=a² см². Площадь горизонтальной полоски S1=6*a см², площадь вертикальной полоски S2=8*(a-6) см². По условию, S-S1-S2=288 см², откуда следует уравнение a²-6*a-8*(a-6)=288, или a²-14*a-240=0. Дискриминант D=(-14)²-4*1*(-240)=1156=34², откуда a1=(14+34)/2=24 см, a2=(14-34)/2=-10 см. Но так как a>0, то a=24 см. Ответ: 24 см.