От пристани одновременно в одном направлении отправились катер и плот. проплыв 30 км катер повернул обратно и проплыв 21 км встретился с плотом. Найдите скорость катера против течения, если скорость течения реки 3 км/ч. Ответ 1...

30 км-21 км=9 км (проплыл до встречи плот) Скорость плота - это скорость течения, значит: 9 км:3 км/ч=3 ч (были в пути до встречи и плот, и катер) х - собственная скорость катера (х-3) - скорость против течения (х+3) - скорость по течению Уравняем время движения катера: 21/(х-3)+30/(х+3)=3  (умножим обе части ур-ия на (х-3)(х+3)) 21(х+3)+30(х-3)=3(х-3)(х+3)   (сократим на 3) 7(х+3)+10(х-3)=(х-3)(х+3) 7х+21+10х-30=х2-9 17х-9=х2-9 х2-17х=0 х(х-17)=0 х"=0 (не подходит по условию) х=17 (км/ч) собственная скорость катера (х-3)=17-3=14 (км/ч) Ответ: скорость катера против течения 14 км/ч проверка: 17+3=20 (км/ч) скорость по течению 30 км:20 км/ч=1,5 ч 21 км:14 км/ч=1,5 ч 1,5 ч+1,5 ч=3 ч (что соответствует условию)