От пристани по течению отправился плот. Через 4 часа вслед за ним отправился катер, который догнал плот, пройдя 15 км. Вычеслите скорость течения реки ,если скорость катера в стоячей воде равна 12км\ч

Пусть x км/ч - скорость течения, она же скорость плота.  [latex] \frac{15}{12+x} [/latex] часа - время, которое был в пути катер. [latex] \frac{15}{x} [/latex] часа - время, которое был в пути плот А так как плот вышел на 4 часа раньше, то получим следующее уравнение: [latex] \frac{15}{12+x}+4= \frac{15}{x} [/latex] [latex]15x+4x(12+x)=15(12+x)[/latex] [latex]15x+48x+4x^{2}=180+15x[/latex] [latex]4x^{2}+48x-180=0[/latex] [latex]x^{2}+12x-45=0[/latex] [latex] x_{1}=-15 [/latex] - не удовлетворяет усл. задачи, т.к. скорость не может быть отрицательной [latex] x_{2}=3 [/latex] Значит, скорость течения реки = 3 км/ч