От ромба со стороной 10 дм и высотой 5 см требуется отсечь трапецию ,площадь которой составляет 90% площади ромба.Какую длину имеет второе основание этой трапеции,если первое основание совпадает со стороной ромба?

Дано:  ABCD - ромб, HC - высота, АВСМ - трапеция АВ=10, НС=5 [latex]S_{ABCM}=0,9*S_{ABCD}[/latex] Найти: [latex]S_{ABCM}[/latex] Решение: Пусть СМ=х. Найдем площадь ромба.  [latex]S_{ABCD}=AB*CH=10*5=50[/latex] Тогда площадь трапеции равна [latex]S_{ABCM}=0,9*50=45[/latex].  Площадь трапеции также равна [latex] \frac{x+10}{2} *5[/latex]. Отсюда [latex] \frac{x+10}{2} *5=45 \\ x+10=18 \\ x=8[/latex] Ответ: 8.