Отдел технического контроля проверяет партию деталей. Вероятность того, что деталь стандартная равна 0,25. Найти вероятность того, что с 300 проверенных деталей стандартных будет не менее чем 75 и не более чем 90.
Отдел технического контроля проверяет партию деталей. Вероятность того, что деталь стандартная равна 0,25. Найти вероятность того, что с 300 проверенных деталей стандартных будет не менее чем 75 и не более чем 90.
Ответ(ы) на вопрос:
Применяем интегральнуютеорему Лапласса
[latex]P_{n}(k_1 \leq k \leq k_2)=[/latex]Ф(х")-Ф(х') , где Ф(х) - функция Лапласса.Её значения находятся по таблицам.
[latex]x'=\frac{k_1-np}{\sqrt{npq}}=\frac{75-300\cdot 0,25}{\sqrt{300}\cdot 0,25\cdot 0,75}=0\\\\x"=\frac{k_2-np}{\sqrt{npq}}=\frac{90-300\cdot 0,25}{\sqrt{300\cdot 0,25\cdot 0,75}}=\frac{15}{7,5}=2[/latex]
Ф(0)~0,0 , Ф(2)~0,4772
[latex]P_{300}(75 \leq k \leq 90)\approx 0,4772-0=0,4772[/latex]
Решение:
n=300
p=0,25
q=0,75
sqrt(npq)=7,5
n*p=75
t=0 f(0)~0,4
t=(90-75)/7,5=2
Ф(2)=0,9545
Ф(0)=0
P=1/2(Ф(2)-Ф(0))=0,47725
вероятность P~0,48.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы