Отношение диагонали прямоугольника к его длине равно 5:3. ширина прямоугольника 8 см. найдите его площадь.

Диагональ в прямоугольнике делит его на два прямоугольных треугольника. Сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы, значит , если принять диагональ за   - Y , а сторону прямоугольника за -Х,то   Х^2 + 8^2=Y^2 Соотношение диагонали к стороне 5:3,то Х=(3*Y)/5 Получаем, ((3*Y)/5)^2  +  8^2 = Y^2 9(Y^2)+1600=25*(Y^2) y=10 X=3*10/5=6   Площадь прямоугольника = 6*8=48см^2

  Если принять длину прямоугольника за х, то его диагональ равная корню квадратному из суммы квадрата ширины и длины, будет корень квадратный из (х²+64) √(х²+64):х=5:3 3√(х²+64)=5х Возведем обе стороны уравнения в квадрат 9(х²+64)=25х² 9х²+576=25х² 16х²=576 х²=36 х=6 =Площадь прямоугольника равна произведению двух его сторон и равна 6*6=48 см²