Отрезки AB и CM пересекаются в точке O так,что AC II BM. Найти длину отрезка CM если AC=15 см BM=3см CO=10 см

Докажем, что треугольники СОА И ВОМ-подобные. 1)     Угол СОА=ВОМ (как вертикальные) 2)     Угол АСО=ВМО (как накрест лежащие при секущей СМ и параллельных прямых СА и ВМ) 3)     Угол САО=ОВМ (как накрест лежащие при секущей ВА и параллельных прямых СА и ВМ ) Следовательно, треугольники СОА И ВОМ-подобные Теперь можем составить пропорцию и найти сторону ОМ отношению СА:ВМ=СО:ОМ, отсюда ОМ=ВМ*СО/СА=3*10/15=2 см, из этого СМ=2+10=12 см Ответ: СМ=12 см