Отрезки AC и BD пересекаются в точке о причем AO=OC и AD||BC. Докажите, что треугольник AOD равен треугольнику COB

Эти два получившихся треугольника равны по первому признаку равенства треугольников. Угол АОД и угол СОВ Вертикальные. АО=ОС, АД=ВС (по условию). Т.е. треугольники равны по двум общим/равным сторонам и одному общему углу.