Отрезки АС И ВD пересекаются в точке О,причем АО=ОС и ВО =ОD.ДОКАЖИТЕ,ЧТО АD//ВС

Дано: отрезки  АС и BD   пересекаются в т. О           АО=ОС  и ВО=ОD Д-ть:  AD||BC Д-во:  Рассмотрим треугольника ВОС и АОD      уг. ВОС= уг.АОD  как вертикальные углы      ВО=ОD - по условию      АО=ОС - по условию Следовательно треугольники равны по первому признаку: по двум сторонам и углу между ними. То есть уг. ВСО=уг.ОАD   внутренние накрест лежащие углы              уг. СВО=уг.ОDA    внутренние накрест лежащие углы Тогда по признаку параллельности прямых следует, что ВС||AD/