Отрезки АВ и СМ пересекаются в точке О так, что АС||ВМ. Найдите длину отрезка СМ, если АС=15см, ВМ=3см, СО=10см.

т.к. АС || ВМ, уголС=углуМ (как накрест лежащие для этих прямых и секущей СМ), и уголА=углуВ (как накрест лежащие для этих прямых и секущей АВ). уголСОА=углуВОМ т.к. вертикальные. Следовательно, треугольники АОС и ВОМ подобны =>12:3=8:ОМ ОМ=3*8:12=2см СМ=8+2=10см