Отрезки MN и KP пересекаются в точке O так , что MO=NO и KN || MP . Докажите , что KM || NP

Докажем, что равны треугольники MOP и KNO.  Угол МОР равен углу КON как вертикальные.   Угол РМО равен углу КNO как накрест лежащие. И по условию стороны MO=NO. Следовательно  треугольники MOP и KNO равны по стороне и двум прилежащим углам. Значит РО=КО и треугольники PON и MOK так же равны. Следовательно углы OKM и OPN равны. А они являются накрест лежащими при пересечении прямой РК двух прямых KM и NP. Значит прямые   KM и NP параллельны.