Отрезки, соединяющие середины противоположных сторон выпуклого четырёхугольника равны, длины диагоналей этого четырёхугольника равны 6 и 8. Найдите площадь четырёхугольника.

Отрезки, соединяющие середины противоположных сторон выпуклого четырёхугольника равны тогда и только тогда, когда четырёхугольник - ромб (или квадрат), т.к. смежные его стороны должны быть равны. Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей, таким образом, S = 1/2*6*8 = 24.