Отрезок АД является биссектрисой треугольника АВС. Найдите ВД и СД, если АВ=14 ВС=20 АС=21.  

Пусть BD - x см. тогда DC (20-х) см  По теореме о биссектрисе - биссектриса треугольника делит его сторону на части, пропорциональные двум другим сторонам, т. е. BD/DC=AB/AC  Составим уравнение:  х/20-х=14/21  21х=280-14х  35х=280  х=8  20-х=20-8=12 см  Ответ: BD=8 см; DC=12 см