Отрезок АВ пересекает плоскость альфа,АС и ВД перпендикулярны альфа,АС=14,ВД=10,точка Е- середина АВ,ЕЕ1 пердендикулярны альфа.найдите ЕЕ1.

О - точка пересечения АВ и α. Тр-ки АОС и ВОД подобны, т.к. АС║ВД и ∠АОС=∠ВОД. Их коэффициент подобия АС/ВД=14/10=14х:10х. АВ=АО+ВО=14х+10х=24х. АЕ=АВ/2=12х. ЕО=АО-АЕ=14х-12х=2х. Треугольники АОВ и EOE1 подобны т.к. АС║ЕЕ1 и ∠О - общий, значит АО:ЕО=АВ:ЕЕ1=14х:2х ⇒ ЕЕ1=АВ·2х/14х=14/7=2 - это ответ.