Отрезок BK - бис-са ранобедренного треуголника ABC, проведенная к основанию AC. Найдите AK, если AC = 46 см.

Дано:АС=46см            ВК-биссектриса           АВ=Вс Найти:АК Решение: Рассмотрим треугольник АВК и тругольник ВКС: АВ=ВС( по условию) Вк-общая угол ВАК = углу ВСК( по свойству равнобедренного треугольника) _______________________________________________________ Треугольник ВАК= треугольнику ВКС(по 1 признаку) _______________________________________________________ АК=КС=46/2=23см

Из свойств равнобедренного треугольника: Биссектриса, медиана и высота, проведенные к основанию, совпадают между собой.  ⇒ AK=1/2*AC=1/2*48=24 см