Отрезок мк является диаметром окружности составьте уравнение окружности если М (-4;8) К (10;-4)

Чтобы написать уравнение окружности, нужно знать координаты центра окружности и радиус окружности. Пусть координаты М будут х1=-4 и у1=8, координаты К будут х2=10 и у2=-4, а координаты О - центра окружности - будут х3 и у3. Если МК - это диаметр, то О - середина отрезка МК и её координаты можно найти по формуле: [latex]x_{3}= \frac{x_{1}+x_{2}}{2}= \frac{-4+10}{2}=3\\\\ y_{3}= \frac{y_{1}+y_{2}}{2}= \frac{8-4}{2}=2 [/latex] Найдём длину отрезка МК, это диаметр, то есть два радиуса. [latex]MK= \sqrt{(x_{1}-x_{2})^{2}+(y_{1}-y_{2})^{2}} = \sqrt{(-4-10)^{2}+(8+4)^{2}} =\\\\ = \sqrt{340} =2 \sqrt{85} [/latex] Значит, радиус этой окружности равен [latex] \sqrt{85} [/latex]. Уравнение окружности составляется по формуле: [latex](x-x_{0})^{2}+(y-y_{0})^{2}=r^{2}[/latex] Где r - радиус, [latex]x_{0}; y_{0}[/latex] - координаты центра. Значит, у нашей окружности будет такое уравнение: [latex](x-3)^{2}+(y-2)^{2}=85[/latex] Если не сработал графический редактор, то обновите страницу.