Отрезок ВА - бисектрисса треугольника ВСД, из А проведина прямая, пересекающая сторону ВД - в точке Р, так что АР=РВ. Доказать АР параллельна ВК

Докажем, что АР параллельна ВС. (а не ВК, так как точки К в задании не наблюдается) Итак, тр-к АВР - равнобедренный, так как АР=РВ (дано). Значит угол АВР=углу РАВ, а угол СВА = углу АВР, так как ВА - биссектриса. Имеем угол СВА= углу РАВ, а они - накрест лежащие при прямых АР и ВС. Значит ВС параллельна АР по 1-му признаку параллельности прямых:   Если при пересечении двух прямых секущей: накрест лежащие углы равны, или соответственные углы равны, или сумма односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны.