ОТЦУ И СЫНУ 40 ЛЕТ МАТЕРИ И СЫНУ 36 А МАТЕРИ И ОТЦУ 60 сКОЛЬКО ЛЕТ КАЖДОМУ ЧЛЕНУ СЕМЬИ

Пусть a- возраст отца, b- возраст матери, c- возраст сына, тогда можно составить такую систему уравнений: [latex]\begin{cases} a+c=40\\b+c=36\\b+a=60 \end{cases}[/latex]   Далее выражаем одну из переменных через другую, к примеру, выразим из первого уравнения a через с: [latex]a = 40 - c[/latex] Затем выразим c через b из второго уравнения: [latex]c = 36 - b[/latex]   Методом подстановки получаем [latex]a = 40 - (36 - b);[/latex]   [latex] a = 4 + b[/latex]   [latex]b + a = 60[/latex] [latex]b + (4 + b) = 60[/latex] [latex]2b = 56[/latex] [latex]b = 28[/latex]   [latex]a = 60 - b[/latex] [latex]a = 32[/latex]   [latex]c = 40 - a[/latex] [latex]c = 8[/latex]   Ответ: отцу 32 года, матери- 28, сыну- 8

I способ: Отец + Сын = 40 лет                                 (1) Мать + Сын = 36 лет                                 (2) Мать + Отец = 60 лет                                (3) из (1) уравнения: Отец = 40 лет - Сын из (2) уравнения: Мать = 36 лет - Сын подставим в (3) уравнение: 36 лет - Сын + (40 лет - Сын) = 60 лет 36 - Сын + 40 - Сын = 60 76 - 2 Сын = 60 2 Сын = 76-60 2 Сын = 16 Сын = 16:2 Сын = 8 (лет)  - возраст сына. Отец = 40 - Сын = 40-8=32 (года) - возраст отца. Мать = 36 - Сын = 36-8=28 (лет) - возраст матери. II способ: Предположим, что возраст сына х лет, тогда возраст матери (36-х) лет, а возраст отца (40-х) лет, также из условия задачи известно, что отцу и матери вместе 60 лет согласно этим данным составим и решим уравнение: 36-х+40-х=60 76-2х=60 2х=76-60 2х=16 х=16:2 х=8 (лет) – возраст сына. 36-х=36-8=28 (лет) – возраст матери. 40-х=40-8=32 (года) – возраст отца. III способ: 1) (40+36-60):2=8 (лет) - возраст сына. 2) 40-8=32 (года) -  возраст отца. 3) 36-6=28 (лет) - возраст матери. Ответ: сыну 8 лет; матери  - 28 лет; отцу - 32 года.