Параллельно оси цилиндра проведено сечение,являющееся квадратом со стороной 6 см и отсекающее окружность основания дугу,градусная мера которой равна 90 градусов.Найдите площадь боковой поверхности цилиндра

Площадь боковой поверхности цилиндра равна произведению длины окружности основания на высоту. длина окружности равна С=2π2√2=4π√2 Высота цилиндра равна нижней стороне сечения = хорде, стягивающей дугу 90º. Длину этой хорды, а, значит, высоту цилиндра, найдем из равнобедренного прямоугольного треугольника АОВ, катеты которого равны радиусу r основания цилиндра. АB=r√2=2√2▪√2=2▪2=4 S бок =h▪С=4▪4π√2=16π√2