Перестановка чисел от 1 до N – это последовательность из чисел от 1 до N, записанных в произвольном порядке, такая, что каждое число встречается в ней ровно один раз. Сколько существует перестановок чисел от 1 до 7 таких, что н...

Среди чисел от 1 до 7 три чётных числа: 2, 4, 6. Количество вариантов размещения трёх чисел на двух местах:[latex] A_3^2=\frac{3!}{(3-2)!}[/latex] = 6. Каждому набору из двух чётных чисел на 5-й и 6-й позициях соответствует 5! = 120 перестановок остальных пяти чисел на оставшихся 5 позициях. Поэтому, всего искомых перестановок: 6*120 = 720.