Перевести из одной системы исчисления в другую:   111101_{2}=?_{10};   65_{10}=?_{2}    

1. Первая правая цифра числа показывает число единиц, вторая - число двоек (1·2) , третья - число четверок (2·2), четвертая - число восьмерок (4·2) и т.д. Имеем: 111101₂ = 1·1 + 2·0 + 4·1 + 8·1 + 16·1 + 32·1 = 1+4+8+16+32 = 61₁₀   2. Число нужно поделить на два, найти остаток. Полученный результат снова поделить на два и найти остаток и т.д. Остатки, записанные в обратном порядке и есть запись в двоичном исчислении. 65÷2 = 32 (ост.1) 32÷2 = 16 (ост.0)  16÷2 = 8   (ост.0)  8÷2 = 4     (ост.0)  4÷2 = 2     (ост.0)  2÷2 = 1     (ост.0) 1÷2 = 0     (ост.1) 65₁₀ = 1000001₂     

1) Чтобы перевести из 2-ой системы в 10-ную нужно каждую цифру умножить на основание системы счисления в степени в какой стоит цифра: 111101(2) = 1 * 2^5 + 1 * 2^4 + 1 * 2^3 + 1 * 2 ^ 2 + 0 * 2 ^ 1 + 1 * 2^0 = = 32 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 = 61 (10) 2) Чтобы перевести число из 10-ой системы в 2-ную нудно делить исходной число на 2 до тех пор пока исходной число не станет меньше 2, остатки от деления записанные в обратном порядке будут результатом 65 : 2 = 32(ост. 1) 32 : 2 = 16(ост. 0) 16 : 2 = 8(ост. 0) 8 : 2 = 4(ост. 0) 4 : 2 = 2 (ост. 0) 2 : 2 = 1 (ост. 0) 65(10) = 1000001(2)