Периметр четырехугольника, описанного около окружности, равен 56, две его стороны равны 8 и 16. Найдите большую из оставшихся сторон

Question

Периметр четырехугольника, описанного около окружности, равен 56, две его стороны равны 8 и 16. Найдите большую из оставшихся сторон

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

В четырехугольнике, описанном возле окружности, суммы противоположных сторон равны. Составим систему уравнений 16+х=8+у 24+х+у=56 из первого уравнения выразим х=у-8 и подставим во второе уравнение, получим 24+у-8+у=56 16+2у=56 2у=40 у=20 ответ:20