Периметр окна прямоугольной формы равен 6 м. Какими должны быть размеры окна, чтобы площадь его была наибольшей?

P=2(a+b) -периметр окна, т.к. окно - прямоугольник P=6 м 2(a+b)=6 a+b=6:2 a+b=3 a=3-b (м) - длина окна S=ab S(b)=(3-b)*b=3b-b² S`(b)=(3b-b²)`=3-2b S`(b)=0 при 3-2b=0                   2(1,5-b)=0                         +                       -             _____________ 1,5______________                                   max                   b=1,5 (м) - ширина окна                   а=3-1,5=1,5 (м) - длина окна При данным размерах площадь окна будет наибольшей Ответ: 1,5 м и 1,5 м