Периметр параллелограмма ABCD равен 18 см.Вычислите длины сторон параллеограмма, если угол ADB=90° а угол ABC=120°.

В параллелограмме противолежащие стороны равны (АВ=СД и АД=ВС) и противолежащие углы равны (∠АВС=∠АДС=120°, ∠ВАД=∠ВСД=180-120=60°) Из прямоугольного ΔАВД (∠АДВ=90°): ∠ АВД=180-∠АДВ-∠ВАД=180-90-60=30°. Катет против угла в 30° равен половине гипотенузы, значит АД=АВ/2 Периметр Р=2(АВ+АД)=2(АВ+АВ/2)=3АВ АВ=Р/3=18/3=6 АВ=СД=6, АД=ВС=6/2=3