Периметр першого трикутника 76 см, сторони другого трикутника, утвореного середніми лініями першого трикутника відносяться як 4:7:8. Знайдіть сторони першого трикутника

Кожна паралельна сторона утвореного меньшого трикутника до паралельной стороны другого більшого трикутника буде у два рази меньшою, так, як буде вважатися середньою лініею більшого трикутника. Звідси сторони великого трикутника будуть так само відноситися, як і в малому трикутнику. х - коєфіціент пропорційності Отже 1 сторона буде 4х, 2 сторона буде 7х, а 3 сторона буде 8х. Так, як сума цих сторін буде 76см., то маемо рівняння: 7х+4х+8х=76 19х=76 х=4см. Отже 1 сторона=4х=4*4=16см.;      2 сторона=7х=7*4=28см.;                            3 сторона=8х=8*4=32см.  

Середня лінія трикутника дорівнює половині довжини відповідної сторони. Нехай одна середня лінія рівна 4х см, тоді дві інші рівні 7х см і 8х см відповідно, а сторони першого трикутника тоді 8х см (4х*2=8х), 14х см (14х=7х*2), 16х см (8х*2=16х). Периметр - це сума всіх сторін. За умовою задачі складаємо рівняння 8х+14х+16х=76; 38х=76; х=76:38; х=2 8х=8*2=16 14х=14*2=28 16х=16*2=32 значит сторони першого трикутника рівні 16 см, 28 см, 32 см відповідь: 16 см, 28 см, 32 см