Периметр правильного пятиугольника,вписанного в окружность равен 6дм. Найдите сторону правильного треугольника, вписанного в ту же окружность.

Так как пятиугольник правильный, то его стороны равны 6/5= 1,2 дм Определим радиус описанной окружности по формуле R=a/(2*sin(360/2n)),где a – сторона многоугольникаN –к-во сторон многоугольника Тогда имеемR=1,2/(2*sin(36)=0,6/(sin36) По этой же формуле определим сторону вписанного труугольника R=a/(2*sin(60))=a/sqrt(3) 0,6/sin(36)=a/sqrt(3) a=0,6*sqrt(3)/sin(36) то есть периметр вписанного треугольника равен  p=3a=1,8*sqrt(3)/sin(36)