Периметр правильного шестиугольника вписанного в окружность равен 48м. найти площадь квадрата вписанного в туже окружность.
Периметр правильного шестиугольника вписанного в окружность равен 48м. найти площадь квадрата вписанного в туже окружность.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьСторона вписанного шестиугольника a=R
Периметр вписанного шестиугольника P=6a=6R
По условию P=48см, тогда R=48/6=8см
Сторона вписанного квадрата a=2*R*sin(π/4)=2•8•√2/2=8√2
ГостьСторона правильного шестиугольника вписанного в окружность равна радиусу этой окружности , значит
48: 6=8 м -радиус
Квадрат вписан в эту же окружность , значит его диагональ равна 2 радиусам
то есть 16 м .
Обозначим сторону квадрата за х и по теореме Пифагора получим
х²+х²=16²
2х²=16²
х²=128
х=√128=8√2м
Не нашли ответ?
Похожие вопросы