Периметр правильного треуг. вписанного в окружность равен 6 корень из 3. найти площадь правильного шестиугольника описанного около этой окружности.

P(3) (в круглых скобках буду обозначать количество сторон правильного n-угольника) P(3)=6√3   a(3)=2√3   Тогда по формуле a(n)=2RSin 180/n  найдем R (3), т.е. радиус описанной окружности вокруг треугольника (этот же радиус будет вписанным для 6-угольника т.е. R(3)=r(6)) 2√3=2R*Sin 180/3 2=R(6)*Cos 30 R(6)=2/Cos 30 R(6)=2/(√3/2)=4/√3 a(6)=4/√3*2*Sin 30 a(6)=8√3*(1/2)=4/√3 Тогда P(6)=4/√3*6=24/√3 Найдем площадь шестиугольника по формуле S=1/2*P*r S=1/2*24/√3*2 S=24/√3=24*√3/3 S=8√3