Периметр прямоугольника равен 16 см а его площадь 15 см в квадрате найдите длины сторон этого прямоугольника

Длина = х Ширина = у Р = 2(х+у);  16 = 2х + 2у;  2х = 16 - 2у;  2х = 2(8 -у);  х = 8-у S = х * у; вместо х подставим найденное значение, получим: 15 = (8 - у) * у;  15 = 8у - у2; преобразим это уравнение и получим: у^2 - 8y + 15 = 0 D = 64 - 4(15) = 64 - 60 = 4    YD = 2 y1 = (8+2) / 2 = 5 y2 = (8-2) / 2 = 3    (принимаем меньшее значение ширины 3см,т.к. ширина должна                                    быть меньше длины) При у = 3(см) находим длину х х = 8 - у;  х = 8 - 3 = 5(см) - это длина прямоугольника Ответ: 3см - ширина прямоугольника; 5см - длина прямоугольника. Проверка: периметр = 2(3+ 5) = 16(см)                   площадь = 3*5 = 15(кв.см) -------------------------------------------------------------------------------------------- Решить задачу можно методом подбора: 1) 16 : 2 = 8(см) - это сумма длины и ширины прямоугольника) 2) С такой суммой прямоугольник может иметь следующие размеры:      6см и 2см;    7см и 1см;  5см и 3см.      Т.к. площадь = 15кв.см то нам подходит прямоугольник с размерами 5см и3см      Его площадь = 5*3 = 15(кв.см) Ответ: 5см- длина прямоугольника; 3см - ширина прямоугольника.

Пусть х см длина, у см ширина. Получаем систему уравнений: 2(х+у)=16, ху=15; х+у=8, ху=15; х=3 или х=5. Если х=3, то у=8-3=5 см. Если х=5 см, то у=8-5=3см. Ответ: 5 см и 3см