Периметр прямоугольника равен 20 см, а сумма площадей квадратов, построенных на его сторонах, равна 104 м2. Найти стороны прямоугольника.

[latex] \left \{ {{2(a+b)=20} \atop {2 a^{2} +2 b^{2}=104 }} \right. \left \{ {{a=10-b} \atop { (10-b)^{2}+ b^{2} -52=0 }} \right. \left \{ {{a=10-b} \atop { b^{2}-10b+24=0 }} \right. [/latex] [latex]D= (-10)^{2}-4*1*24=4; b_{1}= \frac{10+2}{2}=6; b_{2}= \frac{10-2}{2}=4 [/latex] [latex] a_{1}=10-6=4; a_{2}=10-4=6; [/latex] Ответ:а=6, b=4