Периметр прямоугольника равен 22, а диагональ равна (корень из 61). Найдите площадь

Стороны прямоугольника через диагональ : 2*[latex] d^{2} [/latex] = 2*[latex] a^{2} [/latex]+ 2*[latex] b^{2} [/latex] d= корню из ([latex] a^{2} [/latex]+[latex] b^{2} [/latex]) [latex] a^{2} + b^{2} [/latex]= 61 Система уравнений: 2a+2b=22    первое разделим на 2 [latex] a^{2} + b^{2} [/latex] = 61 Метод подстановки: a=11-b =>  [latex] (11-b)^{2} + b^{2} [/latex]= 61 121-22b+[latex] b^{2} [/latex] + [latex] b^{2} [/latex] =61 -22b+[latex] b^{2} [/latex] + [latex] b^{2} [/latex] = -60 -22b+2*[latex] b^{2} [/latex]+60=0 (кв. ур.) D=484 - 480=4 => [latex] \sqrt{D} [/latex] = 2 b1=(22+2)/4=6 при b=6 a=5  S= 30 b2=(22-2)/4=5 при b=5 a=6 S=30