Периметр прямоугольника равен 22 см, а его площадь 24 квадратных сантиметра. Найдите длины сторон прямоугольника.. Заранее благодарю
Периметр прямоугольника равен 22 см, а его площадь 24 квадратных сантиметра. Найдите длины сторон прямоугольника.. Заранее благодарю
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьПусть х -длина прямоугольника. Тогда ширина будет (11-х). Найдем площадь х*(11-х)=2411x-x^2-24=0x^2-11x+24=0 D=121-96=25 х1=(11+5)/2=8 х2=(11-5)/2=3 -это длина. Тогда ширина будет 11-8=3 или 11-3=8 Т.е. это прямоугольники со сторонами 8 и 3 или 3 и 8.
ГостьР=2*(а+b)=22
S=a*b=24
------------------------------------------------
2*(а+b)=22 ⇒ a+b=22/2
a+b=11 ⇒ a=11-b
a*b=(11-b)*b=24
b²-11b+24=0
D=121-96=25 √D=5
b₁=(11+5)/2=8 a₁=11-8=3
b₂=(11-5)/2=3 a₂=11-3=8
Ответ : стороны равны 8см. и 3см.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы