Периметр прямоугольника равен 24 а диагональ равна квадратный корень из 74 найдите площадь этого прямоугольника

[latex]\begin{cases}2(a+b)=24\\a^2+b^2=74\end{cases}\\\begin{cases}a+b=12\\2ab=(a+b)^2-(a^2+b^2)=144-74=70\end{cases}\\\begin{cases}a+b=12\\ab=35\end{cases}[/latex]   Здесь можно даже не решая систему сказать, что площадь = ab = 35 (Впрочем, решение несложно, легко получить, что стороны равны 5 и 7)

  диагональ д - это гипотенуза прямоугольных треугольников, на которые она делит прямоугольник по теореме пифагора а^2+b^2=д^2 a^2+b^2=74 периметр P=2*(а+b)=24 a+b=12 a=12-b (12-b)^2+b^2=74 144+b^2-24b+b^2=74 2b^2-24b+70=0 по теореме Виета: b1=5 b2=7 а1=7 а2=5 S=ab=5*7=35