Периметр прямоугольника равен 26 см а его площадь 36 см2.Найдите длины сторон прямоугольника

a - длина , b - ширина Р= 2×(a+b) =26 см S= a×b = 36 см² По условию задачи получается система уравнений: {2×(а+b)=26   {ab= 36 {a+b =26/2          ⇒ b  = 13-a {ab=36 Подставим значение переменной b во второе уравнение: а(13-а) =36 13а -а²=36     0= 36-13a +a ²   а² -13а  +36 =0 D= (-13)² -4 *36 *1= 169-144=25 D>0   - два корня уравнения  , √D=5 a₁= (13-5)/2  = 8/2=4  a₂= (13+5)/2 = 18/2 = 9 b₁= 13-4=9  b₂= 13-9 =4 Оба ответа удовлетворяют условию задачи. Р= 2×(4+9) = 2×13=26 см   ;  S= 4*9= 36 см² Ответ : 9 см  и 4 см   - стороны прямоугольника.