Периметр прямоугольника равен 40 см. Если одну его сторону уменьшить на 5 см, а другую увеличить на 6 см, то площадь прямоугольника увеличится на 24 см2. Площадь первоначального прямоугольника равна?

Решение Пусть a,b - стороны прямоугольника;  P = 40 см P = 2*(a+b ) = 40; a = (40-2b)/2 = 20 - b S₁ = a*b S₂ = (a + 6)*(b - 5) = S₁ + 24 (20 - b + 6)*(b - 5) = b*(20 - b) + 24 (26 - b)*(b - 5) = 20b - b² + 24 26b - 130 - b² + 5b = 20b - b² + 24 11b = 154 b = 14 a = 20 - 14 = 6 S₁ = 14 * 6 = 84 (см²) Ответ: 84 см²