Периметр прямоугольника равен 50 см , а его площадь 156 см^2.Найдите длины стороны прямоугольника

Пусть a и b стороны прямоугольника P=2(a+b) см - периметр прямоугольника S=a*b  см² - его площадь составим систему уравнений [latex] \left \{ {{2(a+b)=50} \atop {a*b=156}} \right. \\ \left \{ {{a+b=25} \atop {a*b=156}} \right. \\ \left \{ {{a=25-b} \atop {a*b=156}} \\ \\ \right. (25-b)*b=156 \\ 25b-b^2=156 \\ b^2-25b+156=0 \\ D=625-4*156=1 \\ b_{1} = \frac{25-1}{2} =12 \\ b_{2} = \frac{25+1}{2} =13 \\ [/latex] стороны прямоугольника равны 12 и 13 см

составим систему 2*а+2*в=50 => а=25-в(выразим из первого уравнения а) а*в=156 Подставим а из первого уравнения во второе: в(25-в)=156 в*в - 25*в + 156 = 0 Д=25*25-4*1*156=625-624=1:1 в=(25+1)/2=13 подставим в выраженное а из первого уравнения: а=25-13=12 Ответ: стороны 12 и 13 см