Периметр прямоугольника равен 70 см. если его длину уменьшить на 5см, а ширину увеличить на 5 см, то площадь увеличиться на 50см^2.Найдите длину и ширину первоначального прямоугольника. помогите плиз...
Периметр прямоугольника равен 70 см. если его длину уменьшить на 5см, а ширину увеличить на 5 см, то площадь увеличиться на 50см^2.Найдите длину и ширину первоначального прямоугольника. помогите плиз...
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьПусть х - длина, тогда (70/2-х) - ширина. 50=х*(35-х)=(х-5)(35-х+5) 50+35х-хв квадрате=40х-хвквадрате-200+5х 35х-5х-40х=-200-50 -10х=-250 х=25 длина =25 70/2-25=10см ширина.
ГостьПусть а-длина, b-ширина, тогда P=2(a+b)=70 => a+b=35, a=35-b S=a*b Уменьшили длину : a-5 Увеличили ширину : b+5 Площадь : (a-5) * (b+5) = a*b + 50 Подставим в это уравнение а=35-b (30-b) * (b+5) = (35-b)*b + 50 Решаем : 30b+150-b^2-5b-35b+b^2-50=0 -10b=-100 b=10 a=35-10=25 Ответ : длина 25, ширина 10
Не нашли ответ?
Похожие вопросы