Периметр прямоугольника равен 80 см. Если его длину увеличить на 4 см, а ширину уменьшить на 4 см, то его площадь уменьшится на 64 см(в квадрате). Найдите длину и ширину прямоугольника.

а - длина b - ширина a+4 - длина во втором случае b-4 - ширина во втором случае Периметр p=2(a+b), площадь s₁=ab, s₂=(a+4)(b-4) По условию 2(a+b)=80                          ab-(a+4)(b-4)=64      Из первого ур-я находим b и подставляем во второе: a+b=40   b=40-a a(40-a)-(a+4)(40-a-4)=64 40a-a²-(a+4)(36-a)=64 40a-a²-36a+a²-144+4a-64=0  8a-208=0  a=208/8=26  b=40-26=14         Ответ: 26см, 14см