Периметр прямоугольного треугольника равен 12 см.Гипотенуза треугольника имеет длину,равную 5 см.Один из катетов на 1 см больше бругого катета.Найдите длину каждого катета треугольника
Периметр прямоугольного треугольника равен 12 см.Гипотенуза треугольника имеет длину,равную 5 см.Один из катетов на 1 см больше бругого катета.Найдите длину каждого катета треугольника
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьПериметр Р=а+в+с=а+в+5, значит сумма катетов а+в=12-5=7.
По т.Пифагора а²+в²=5².
Решаем систему уравнений:
а=7-в
(7-в)²+в²=25
49-14в+в²+в²=25
в²-7в+12=0
Д=49-48=1
в1=(7+1)/2=4
в2=(7-1)/2=3
Ответ: катеты 3 и 4 см.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы