Периметр прямоугольного треугольника равен 24 см, а площадь 24см^2. найдите площадь описанного круга.

 Радиус будет равен половине   гипотенузы  [latex]a,b[/latex] катеты  [latex]S=\frac{ab}{2}=24\\ P=a+b+ \sqrt{a^2+b^2}=24\\\\ ab=48\\ a+b+\sqrt{(a+b)^2-2ab}=24\\\\ a+b=x\\\\ x+\sqrt{x^2-96}=24\\ x^2-96=(24-x)^2\\ x^2-96 = 576-48x+x^2\\ x=14\\ a+b=14\\\\ ab=48\\\\ a=6\\ b=8\\\\ R=\frac{\sqrt{6^2+8^2}}{2}=5\\ S=\pi*5^2=25\pi [/latex]                   Ответ [latex]25\pi[/latex]