Периметр прямоугольного треугольника равен 24 см , площадь его равна 24 см квадратных. Найдите площадь описанного круга.

S=пR^2 Центр описанной окружности лежит на середине гипотенузы (с). R=1/2c=c/2  S=3,14с^2/4  (1) найдём с. a+b+c=24 (а и b катеты, с гипотенуза) a+b=24-c Возводим в квадрат. a*a + 2*a*b + b*b = 576 - 48*c + c*c (2) S=a * b / 2 = 24   a*b = 48 (3) a*a + b*b = c*c (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов)  (4) подставим (3) и (4) в (2) c*c+2*48 = 576 - 48*c + c*c 96 = 576 - 48*с 48*с = 480 с = 10 Найдём площадь круга по формуле (1)  S=3,14*10^2/4=78,5 см^2