Периметр прямоугольного треугольника равен 24см. его гипотенуза 10 см. найти катеты

a+b+c=24, где a и b-катеты, с-гипотенуза  Следовательно a+b=14  по теореме Пифагора a²+b²=с²=100  Значит составим систему: {a+b=14 a²+2ab+b²=196  {a²+b²=100  Вычтем из 2-ого 1-ое ур-ние  2ab=96; ab=48; a и b по теореме Виета будут корнями уравнения х²-14х+48=0  a и b равны 6(см) и 8(см)  Ответ:a и b равны 6(см) и 8(см)