Периметр прямоугольного треугольника равен 40 см а разность между катетами - 7 см. Найдите гипотенузу треугольника.

Пусть a - один из катетов, тогда второй (a+7). Периметр равен 40, тогда гипотенуза равна (33-2a). Используем теорему Пифагора и решаем уравнение: [latex] a^{2} + (a+7)^{2} = (33-2a)^{2} [/latex] ⇒ [latex] a^{2} - 73a+520=0 [/latex] [latex] a_{1} =65[/latex] [latex] a_{2} =8[/latex] Но тк сторона больше периметра, тогда a=8, то есть первый катет 8, второй - 15. А гипотенуза = [latex]33-2a[/latex] [latex]=17[/latex]  Все :)