Периметр прямоугольного треугольника равен 48 см а площадь описанного круга равна 100 П см^2. Найдите площадь данного треугольника

Площадь круга Sк=πR², R=√Sк/π=√100π/π=10 Центр описанной окружности прямоугольного треугольника совпадает с серединой его гипотенузы Гипотенуза с=2R=2*10=20 Катеты а и b равны: а+b=48-20=28 (исходя из периметра) а²+b²=20² (по т. Пифагора) Решаем систему: а²+(28-а)²=400 а²+784-56а+а²=400 а²-28а+192=0 D=784-768=16=4² а₁=(28+4)/2=16 а₂=(28-4)/2=12 Площадь треугольника S=ab/2=16*12/2=96