Периметр прямоугольного треугольника равен 84 см, а его гипотенуза равна 37 см. Найти плошадь треугольника

84-37=47 см приходится на два катета Пусть х будет один катет, тогда другой будет (47-х)по теореме Пифагора: х²+(47-х)²=37²х²+47²-2*47*х+х²=13692х²-94х+2209-1369=02х²-94х+840=0 разделим на 2х²-47х+420=0 Решаем по дискриминанту Д=529х₁=35 катет х₂=12 - катет. Чтобы найти площадь прямоугольного треугольника надо катеты перемножить и разделить на 2.  S=35*12:2=210 кв см

Решение: Пусть x см-1 катет Тогда (47-x) см-2 катет  x²+(47-x)²=37² x²-47x+420=0 x=35 x=12 1) 47-x₁=35 2) 47-x₂=12 S=ab/2 S=12*35/2=210